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    已知实数x、y满足
    		(x-2)2+y2
    +
    		(x+2)2+y2
    =6，则2x+y的最大值等于
     
    ．
    分析：因为P（x，y）在椭圆
    x2
    4
    +
    y2
    3
    =1    上，根据椭圆的参数方程，可设 x=2cosθ，y=
    		3
    sinθ    ，将z=x+2y表示成三角函数的形式，再结合三角函数的性质求出其最大值，从而得出相应的P点坐标．
    解答：解：∵实数x、y满足
    		(x-2)2+y2
    +
    		(x+2)2+y2
    =6，
    ∴点（x，y）的轨迹是椭圆，其方程为
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    ，
    所以可设 x=3cosθ，y=
    		5
    sinθ    ，
    则z=6cosθ+
    		5
    sinθ=
    		41
    sin(θ+ β)≤
    		41
    ，
    ∴2x+y的最大值等于
    		41
    ．
    故答案为：
    		41
    点评：本题考查椭圆的定义和椭圆的参数方程，考查了学生转化和化归的思想和数形结合的思想．考查运算能力，属中档题．
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    x-y+2≥0
    x+y≥0
    x≤1
    ，则z=2x+y的最小值是
     
    ．

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    x≥1
    y≥2
    x+y≤4
    ，则u=
    x+y
    x
    的取值范围是
    [2，4]
    [2，4]
    ．

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    x+y≤2
    x-y≤2
    0≤x≤1
    ，则z=2x-3y的最大值是
    6
    6
    ．

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    y2-x≤0
    x+y≤2
    ，则2x+y的最小值为
    -
    1
    8
    -
    1
    8
    ，最大值为
    6
    6
    ．

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    （2012•安徽模拟）已知实数x，y满足|2x+y+1|≤|x+2y+2|，且|y|≤1，则z=2x+y的最大值为（　　）

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