[题目]在棱长均相等的正三棱柱ABCA1B1C1中.D为BB1的中点.F在AC1上.且DF⊥AC1.则下述结论:①AC1⊥BC,②AF＝FC1,③平面DAC1⊥平面ACC1A1.其中正确的个数为( )A．0 B．1C．2 D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在棱长均相等的正三棱柱ABCA1B1C1中，D为BB1的中点，F在AC1上，且DF⊥AC1，则下述结论：

①AC1⊥BC；

②AF＝FC1；

③平面DAC1⊥平面ACC1A1，其中正确的个数为( )

A．0 B．1

C．2 D．3

【答案】C

【解析】选C.不妨设棱长为2。①连接AB1，则AB1＝AC1＝2，∴∠AC1B1≠90°，即AC1与B1C1不垂直，又BC∥B1C1，∴①错；②连接AD，DC1，在△ADC1中，AD＝DC1＝，而DF⊥AC1，∴F是AC1的中点，∴②对；由②知在△ADC1中DF＝，连接CF，CD，易知CF＝，而在Rt△CBD中，CD＝，∴DF2＋CF2＝CD2，∴DF⊥CF，又DF⊥AC1，CF∩AC1＝F，

∴DF⊥平面AA1C1C，∴③对，故选C.

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	1号	2号	3号	4号	5号
甲组	4	5	7	9	10
乙组	5	6	7	8	9

（1）分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平；

（2）质检部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，若两人完成合格零件个数之和超过12件，则称该车间“质量合格”，求该车间“质量合格”的概率．

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