Question

已知全集U=R，集合A={x|lgX≤0}，B={x|2^x≤1}，则C_U（A∪B）=

1. A.
   （-∞，1）
2. B.
   （1，+∞）
3. C.
   （-∞，1]
4. D.
   [1，+∞）

Answer 1

B
分析：由lgX≤0解得x≤1，知 可得A={x|x≤1}．再由2^x≤1解得x≤0，可得B={x|x≤0}．
然后求得A∪B═{x|x≤1}，最后可求得C_U（A∪B）={x|x＞1}=（1，+∞）．
可得答案为B．
解答：∵lgX≤0=lg1，∴x≤1，
∴A={x|x≤1}．
∵2^x≤1=2⁰，∴x≤0，
∴B={x|x≤0}．
∴A∪B═{x|x≤1}，
∵U=R，
∴C_U（A∪B）={x|x＞1}=（1，+∞）．
故选B
点评：本题为指数不等式，对数不等式与集合的交，并，补的综合应用题．属于中档题．