下列函数中为偶函数的是( )A．y=sin|x|B．y=sin2xC．y=-sinxD．y=sinx+1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．下列函数中为偶函数的是（　　）

A．

y=sin|x|

B．

y=sin2x

C．

y=-sinx

D．

y=sinx+1

分析本题要根据偶函数的定义逐一判断四个选项的函数是否满足f（-x）=f（x），若满足则是，否则不是，由此选出正确的选项．

解答解：对于A选项，由于sin|-x|=sin|x|，故其为偶函数
对于B选项，由于sin（-2x）=-sin2x，故其为奇函数；
对于C选项，其是一个奇函数；
对于D选项，y=sinx+1是一个非奇非偶函数
综上知，应选A．

点评本题考点是正弦函数的奇偶性，考查用定义法与函数奇偶性的判断规则确定函数奇偶性的能力．

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科目：高中数学 来源： 题型：解答题

15．

已知：平行四边形ABCD，对角线AC，BD交于点O，点E为线段OB中点，完成下列各题（用于填空的向量为图中已有有向线段所表示向量）．
（1）当以{$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$}为基底时，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{b}$，
用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{OD}$=$\frac{1}{2}（\overrightarrow{b}-\overrightarrow{a}）$；
用$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{AE}$=$\frac{3}{4}\overrightarrow{a}+\frac{1}{4}\overrightarrow{b}$；
（2）设点MN分别为边DC，BC中点．
①当以{$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AD}$}为基底时，设$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{d}$，
用$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{d}$表示$\overrightarrow{AN}$，则$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{c}$+$\frac{1}{2}\overrightarrow{d}$．
②当以{$\overrightarrow{AM}$，$\overrightarrow{AN}$}为基底时，设$\overrightarrow{AM}$=$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{AN}$=$\overrightarrow{n}$，用$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$表示：
$\overrightarrow{AB}$=$\frac{4}{3}\overrightarrow{n}-\frac{2}{3}\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{AC}$=$\frac{2}{3}\overrightarrow{n}+\frac{2}{3}\overrightarrow{m}$，$\overline{OE}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{n}+\frac{1}{2}\overrightarrow{m}$．

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科目：高中数学 来源： 题型：选择题

16．曲线$y={x^3}-\sqrt{3}x+2$上的任意一点P处切线的倾斜角的取值范围是（　　）

A．

$[{0，\frac{π}{2}}）∪[{\frac{2π}{3}，π}）$

B．

$[{\frac{2π}{3}，π}）$

C．

$[{0，\frac{π}{2}}）∪[{\frac{5π}{6}，π}）$

D．

$[{\frac{5π}{6}，π}）$

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