科目：高中数学 来源：2016届江苏省扬州市高一上学期期末调研测试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
，
．
（1）若
，判断函数
的奇偶性，并加以证明；
（2）若函数
在
上是增函数，求实数
的取值范围；
（3）若存在实数
使得关于
的方程
有三个不相等的实数根，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2016届江苏省宿迁市高一上学期第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度
（单位：辆/千米）的函数.当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当
时，车流速度
是车流密度x的一次函数．
（1）当
时，求函数
的表达式；
（2）当车流密度
为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观点的车辆数，单位：辆/每小时）
可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）
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科目：高中数学 来源：2016届江苏常州市高一上学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
是偶函数．
（1）求实数
的值；
（2）设函数
，若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．
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