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    若三棱柱ABC-A1B1C1的主视图、俯视图及其相应尺寸如图所示，则该三棱柱的左视图的面积为（　　）
    分析：由三视图可知：该几何体是一个高为3，底面是边长为2的正三角形．可得底面正三角形的高为
    		3
    ，可得该三棱柱的左视图是边长分别为3，
    		3
    的矩形，即可得出．
    解答：解：由三视图可知：该几何体是一个高为3，底面是边长为2的正三角形．
    ∴底面正三角形的高为
    		3
    ，
    ∴该三棱柱的左视图是边长分别为3，
    		3
    的矩形，
    其面积S=3×
    		3
    =3
    		3
    ．
    故选C．
    点评：由三视图正确恢复原几何体及其理解左视图是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥AC，BC=1，AB=
    		2
    ，BB1=2，点E是棱CC1中点．
    （1）求证：EB1⊥平面ABE；
    （2）若二面角B-AE-A1的大小为锐角α，求cosα．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=120°，AC=CB=1，D1是线段A1B1上一动点（可以与A1或B1重合）．过D1和CC1的平面与AB交于D．
    （1）若四边形CDD1C1总是矩形，求证：三棱柱ABC-A1B1C1为直三棱柱；
    （2）在（1）的条件下，求二面角B-AD1-C的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=
    		3
    ．
    （1）证明：A1C⊥平面AB1C1；
    （2）若D是棱CC1的中点，在棱AB上是否存在一点E，使DE∥平面AB1C1？证明你的结论．
    （3）求A1到平面AB1C1的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=4，AB=2，M是AC的中点，点N在AA1上，AN=
    1
    4
    ．
    （1）求BC1与侧面AC C1 A1所成角的正弦值；
    （2）证明：MN⊥B C1；
    （3）求二面角C-C1B-M的平面角的正弦值，若在△A1B1C1中，
    C1E
    =
    1
    3
    EA1
    ，
    C1F
    =
    1
    4
    FB1
    ，
    C1H
    =x
    C1A1
    +y
    C1B1
    ，求x+y的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在正三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=4，AB=2，M是AC的中点，点N在AA1上，AN=数学公式．
    （1）求BC1与侧面AC C1 A1所成角的正弦值；
    （2）证明：MN⊥B C1；
    （3）求二面角C-C1B-M的平面角的正弦值，若在△A1B1C1中，数学公式，数学公式，数学公式，求x+y的值．

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