Question

卜阳老师在玩“开心农场”游戏的时侯，为了尽快提高经验值及金币值，打算从土豆、南瓜、桃子、茄子、石榴这5种种子中选出4种分别种在四块不同的空地上（一块空地只能种一种作物）．若打算在第一块空地上种南瓜或石榴，则不同的种植方案共有

1. A.
   36种
2. B.
   48种
3. C.
   60种
4. D.
   64种

Answer 1

B
分析：由题意知打算在第一块空地上种南瓜或石榴，从这两种种子中选一个种在第一块地里，其余的要从另外三种种子和南瓜和石榴中剩下的一种共四种种子选三种在三个位置排列，根据分步计数原理得到结果．
解答：∵打算在第一块空地上种南瓜或石榴，
∴从这两种种子中选一个种在第一块地里，共有C₂¹种结果，
其余的要从另外三种种子和南瓜和石榴中剩下的一种共四种种子选三种在三个位置排列，共有C₄³A₃³种结果，
∴根据分步计数原理知共有C₂¹C₄³A₃³=48，
故选B．
点评：本题是一个排列问题，解题时要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．