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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数f(x)=
    1x-2
    的反函数为f-1（x）=
     
    ．
    分析：直接利用函数的表达式，解出用y表示x的式子，即可得到答案．
    解答：解：设y=
    1
    x-2
    ，可得xy-2y=1，
    ∴xy=1+2y，可得x=
    1+2y
    y
    ，将x、y互换得f-1(x)=
    1+2x
    x
    ．
    ∵原函数的值域为y∈{y|y≠0}，
    ∴f-1(x)=
    1+2x
    x
    ，（x≠0）
    故答案为：
    1+2x
    x
    ，（x≠0）
    点评：本题考查了求函数的反函数的一般步骤，属于简单题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知函数f(x)=|
    1x
    -1|    ，其中x∈（o，+∞）．
    （I）在给定的坐标系中，画出函数f（x）的图象；
    （II）设0＜a＜b，且f（a）=f（b），证明：ab＞1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    1x-1
    -1    ．
    （Ⅰ） 求函数f（x）的定义域和值域；
    （Ⅱ） 证明函数f（x）在（1，+∞）上为减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）证明函数f(x)=
    1
    x
    的奇偶性．
    （2）用单调性的定义证明函数f(x)=
    1
    x
    在（0，+∞）上是减函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1x
    与g(x)=-x2+bx的图象只有两个公共点A、B    ，设A（x1，y1），B（x2，y2），求b，x1及x2的值．

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