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    10．若圆（x-3）2+（y+5）2=r2上的点到直线4x-3y-2=0的最短距离等于1，则半径r的值为4．

    分析 利用点到直线的距离公式，算出圆心C到直线4x-3y-2=0的距离，用这个距离减去圆的半径就是所求点到直线距离的最小值，由此可得本题的答案．

    解答 解：∵（x-3）2+（y+5）2=r2的圆心为C（3，-5），
    ∴圆心C到直线4x-3y-2=0的距离为d=$\frac{|12+15-2|}{5}$=5．
    因此，圆（x-3）2+（y+5）2=r2上的点到直线4x-3y-2=0的最短距离为5-r=1，
    ∴r=4．
    故答案为：4．

    点评 本题给出定圆与直线，圆上的点到直线距离的最小值，求半径r的值．着重考查了圆的标准方程、点到直线的距离公式和直线与圆的位置关系等知识，属于中档题．

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    18．已知$α∈（{0，\frac{π}{2}}），cosα=\frac{3}{5}$．
    （1）求$sin（{\frac{π}{6}+α}）$的值；  
     （2）若tan（α+β）=3，求tanβ．

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    A．7B．5C．4D．3

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    2．设a＞0且a≠1函数f（x）=ax+x2-xlna-a
    （1）当a=e时，求函数f（x）的单调区间；（其中e为自然对数的底数）
    （2）求函数f（x）的最小值；
    （3）指出函数f（x）的零点个数，并说明理由．

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    20．在△ABC中，D是边AB上的中点，记$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{BA}$=$\overrightarrow{c}$，则向量$\overrightarrow{CD}$=（　　）
    A．-$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$B．$\overrightarrow{a}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$C．-$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$D．$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{c}$

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