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    【题目】函数y=1+3x﹣x3有（ ）
    A.极小值﹣1，极大值3
    B.极小值﹣2，极大值3
    C.极小值﹣1，极大值1
    D.极小值﹣2，极大值2

    【答案】A
    【解析】解：∵y=1+3x﹣x3 ，
    ∴y′=3﹣3x2 ，
    由y′=3﹣3x2＞0，得﹣1＜x＜1，
    由y′=3﹣3x2＜0，得x＜﹣1，或x＞1，
    ∴函数y=1+3x﹣x3的增区间是（﹣1，1），减区间是（﹣∞，﹣1），（1，+∞）．
    ∴函数y=1+3x﹣x3在x=﹣1处有极小值f（﹣1）=1﹣3﹣（﹣1）3=﹣1，
    函数y=1+3x﹣x3在x=1处有极大值f（1）=1+3﹣13=3．
    故选A．
    【考点精析】利用函数的极值对题目进行判断即可得到答案，需要熟知极值反映的是函数在某一点附近的大小情况．

    练习册系列答案
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