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若空集Φ是{x|x2≤a,a∈R}的真子集,则实数a的取值范围是______.
∵空集是集合{x|x2≤a,a∈R}的真子集,
∴x2≤a的解集不是空集,
∴x2=a有实数根,
则需a≥0,
故答案为:[0,+∞);
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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合P={(x,y)|y=
2-x2
}
,Q={(x,y)|y=-x+m},若P∩Q≠∅,则实数m的取值范围是(  )
A.[-2
2
,2
2
]
B.[-2,2]C.[-
2
,2]
D.[-
2
2
]

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知A={x|x+1<0},B={-2,-1,0,1},则(∁RA)∩B=(  )
A.{-2,-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=
x-3
-
1
lg(7-x)
的定义域为集合A,B={x∈Z|2<x<10}
(1)求A
(2)(∁RA)∩B.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知集合A={x|x2-2ax+4a2-3=0},集合B={x|x2-x-2=0},集合C={x|x2+2x-8=0}
(1)是否存在实数a,使A∩B=A∪B?若存在,试求a的值,若不存在,说明理由;
(2)若A∩B≠ϕ,A∩C=∅,求a的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知集合M={x|y=
2x-x2
}
,集合N={y|y=3x,x>0},则如图所示的韦恩图中阴影部分所表示的集合为(  )
A.(2,+∞)B.[0,1)∪(2,+∞)C.[0,1]∪(2,+∞)D.[0,1]∪[2,+∞)

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设全集I={1,2,3,4,5},集合A={x|x2+ax+b=0},B={x|x2+cx+6=0},∁U(A∪B)={1,4,5},A∩B={2},求a、b、c的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知方程x2+px+q=0的两个不相等实根为α,β.集合A={α,β},B={2,4,5,6},C={1,2,3,4},A∩C=A,A∩B=∅,求p,q的值?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设集合A{(x,y)|x+y=6},集合B={(x,y)|x-y=4},则A∩B=______.

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