Question

若角β的终边落在经过点（

3

，-1）的直线上，写出β的集合；当β∈（-360°，360°）时，求β．

Answer 1

考点：任意角的三角函数的定义,终边相同的角

专题：三角函数的求值

分析：由角β的终边落在经过点（

3

，-1）的直线上，直线方程求出直线的倾斜角，则可写出角β的集合S；分别取k=-2，-1，0，1，2，3可得适合不等式-360°＜β＜720°的元素．

解答： 解：∵角β的终边经过点（

3

，-1）的直线上，直线的倾斜角为120°，
∴角β的集合S={β|β=120°+k•180°，k∈Z}；
在S={β|β=120°+k•180°，k∈Z}中，
取k=-2，得β=-240°，
取k=-1，得β=-60°，
取k=0，得β=120°，
取k=1，得β=300°，
∴S中适合不等式-360°＜β＜360°的元素分别是：
-240°，-60°，120°，300°．

点评：本题考查任意角的三角函数，终边相同角的概念，是基础题．