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    已知二次函数，且不等式对任意的实数恒成立，数列满足，.
    （1）求的值；
    （2）求数列的通项公式；
    （3）求证.
    （1）（2）
    （3）
    综上有

    试题分析：⑴不等式对任意的实数恒成立．当或时，，解得：；
    ⑵由⑴知，，
    又，数列是以为首项，2为公比的等比数列．
    ，从而数列的通项公式；
    ⑶由⑵知，（）
    又




    综上有．
    点评：本题第二问是由数列递推公式通过构造新数列转化为等比数列求出通项，这是求通项的题目中经常考到的题型，第三问的证明主要利用的是放缩法，这种方法要求技巧性比较强，对学生是一个难点，不易掌握
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    已知数列的首项，且，则为（  ）
    A．7B．15C．30D．31

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是等差数列，其前项和为，已知
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设，证明:是等比数列，并求其前项和.
    (3) 设,求其前项和

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    在等差数列中，若，则等于（ ） 
    A．3B．4 C．5D．6

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    （本题满分12分）设正项数列的前项和，且满足.
    （Ⅰ）计算的值，猜想的通项公式，并证明你的结论；
    （Ⅱ）设是数列的前项和，证明：.

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    已知数列是等差数列，且满足：，；数列满足 ．
    （1）求和；
    （2）记数列，若的前项和为，求证．

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    等差数列中，已知，，，则是（   ）
    A．48B．49C．50D．51

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    若Sn是等差数列{an}的前n项和，a2＋a10＝4，则S11的值为
    A．12B．18C．22D．44

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知,数列满足,数列满足；又知数列中，，且对任意正整数，.
    （Ⅰ）求数列和数列的通项公式；
    （Ⅱ）将数列中的第项，第项，第项，……，第项，……删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列，求数列的前项和.

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