A. | $\frac{3}{10}$ | B. | $\frac{3}{20}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{1}{2}$ |
分析 由1∈{x|2x2+ax-a2>0}代入得出关于参数a的不等式,解之求得a的范围,再由几何的概率模型的知识求出其概率.
解答 解:由题意1∈{x|2x2+ax-a2>0},故有2+a-a2>0,解得-1<a<2
由几何概率模型的知识知,总的测度,区间[-5,5]的长度为10,随机地取出一个数a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}这个事件的测度为3
故区间[-5,5]内随机地取出一个数a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}的概率为$\frac{3}{10}$.
故选:A.
点评 本题考查几何概率模型,求解本题的关键是正确理解1∈{x|2x2+ax-a2>0}的意义,即得到参数a所满足的不等式,从中解出事件所对应的测度.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 90° | B. | 60° | C. | 45° | D. | 30° |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | {x|-1≤x≤3} | B. | {-3,-1,1,3,5} | C. | {-1,1,3} | D. | {-1,1,3,5} |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | M∩N | B. | M∪N | C. | ∁R(M∩N) | D. | ∁R(M∪N) |
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