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    已知数列{an}有a1＝a，a2＝p(常数　p＞0)，对任意的正整数n，Sn＝a1＋a2＋…＋an，并有Sn满足．

    (1)求a的值；

    (2)试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；

    (3)(理科生答文科生不答)对于数列{bn}，假如存在一个常数使得对任意的正整数n都有bn＜b，且，则称b为数列{bn}的“上渐近值”，令，求数列{p1＋p2＋…＋pn－2n}的“上渐近值”．

    答案：
    解析：

    　　所以数列的“上渐近值”是………12分

    　　(文)解：(1)在中令得：，于是……3分

    　　(2)由第(1)步知，即

    　　，并且

    　　所以：………………………………6分

    　　因此当时有：

    　　故………………………………9分

    　　并且上式仍然成立．

    　　所以，此时：，数列为等差数列……12分


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•乐山二模）已知数列{an}有a1=a，a2=p（常数p＞0），对任意的正整数n，Sn=a1+a2+…+an，并有Sn满足Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （I）试判断数列{an}是否是等差数列，若是，求其通项公式，若不是，说明理由；
    （II）令Pn=
    Sn+2
    Sn+1
    +
    Sn+1
    Sn+2
    ，Tn是数列{Pn}    的前n项和，求证：Tn-2n＜3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a 1=
    2
    5
    ，且对任意n∈N*，都有
    an
    an+1
    =
    4an+2
    an+1+2
    ．
    （1）求证：数列{
    1
    an
    }为等差数列，并求{an}的通项公式；
    （2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Tn＜
    4
    15
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a 1=
    2
    5
    ，且对任意n∈N+，都有
    an
    an+1
    =
    4an+2
    an+1+2
    ．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）令bn=an•an+1，Tn=b1+b2+b3+…+bn，求证：Tn＜
    4
    15
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•上海模拟）已知数列{an}有a1?a，a2?p （常数p＞0），对任意的正整数n，Sn?a1a2…an，并有Sn满足Sn=
    n(an-a1)
    2
    ．
    （1）求a的值；
    （2）试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；
    （3）对于数列{bn}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有bn＜b，且
    lim
    n→∞
    bn=b    ，则称b为数列{bn}的“上渐进值”，求数列
    an-1
    an+1
    的“上渐进值”．

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    科目：高中数学 来源：重庆市西南师大附中2009—2010学年度下期期末考试高二数学试题（理科） 题型：解答题


    20． (本小题满分13分)
    已知数列{an}有a1 = a，a2 = p（常数p > 0），对任意的正整数n，，且．
    (1)求a的值；
    (2)试确定数列{an}是否是等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；
    (3)对于数列{bn}，假如存在一个常数b，使得对任意的正整数n都有bn< b，且，则称b为数列{bn}的“上渐近值”，令，求数列的“上渐近值”．

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