Question

若抛物线y²=8x的焦点在直线l：xcosθ+ysinθ+1=0（0＜θ＜π）上，则直线l的倾斜角为

2π

3

．

Answer 1

分析：确定抛物线y²=8x的焦点坐标，代入xcosθ+ysinθ+1=0，即可求出直线l的倾斜角．

解答：解：抛物线y²=8x的焦点坐标为（2，0）
代入xcosθ+ysinθ+1=0，可得2cosθ+1=0
∴cosθ=-

1

2

∵直线的倾斜角α∈[0，π）
∴α=

2π

3

故答案为：

2π

3

点评：本题考查抛物线的几何性质，考查直线的倾斜角，考查学生的计算能力，属于基础题．