使用智能手机人数 | 不使用智能手机人数 | 合计 | |
学习成绩优秀人数 | 4 | 8 | 12 |
学习成绩不优秀人数 | 16 | 2 | 18 |
合计 | 20 | 10 | 30 |
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
分析 (I)根据所给的数据做出这组数据的观测值,把观测值同临界值进行比较,得到该研究小组有99.5%的把握认为中学生使用智能手机对学习有影响.
(II)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件数是10种结果,满足条件的事件是挑选的两人恰好分别来自A、B两组,可以通过列举得到结果.
解答 解:(I)根据卡方公式求得K2=$\frac{30(8-128)^{2}}{20×10×12×18}$=10,
因为7.897<K2<10.828
所以该研究小组有99.5%的把握认为中学生使用智能手机对学习有影响. …4 分
(II)记A组推选的两名同学为a1,a2,B组推选的三名同学为b1,b2,b3,
则从中随机选出两名同学包含如下10个基本事件:(a1,a2),(a1,b1),
(a1,b2),(a1,b3),(a2,b1),(a2,b2),(a2,b3),(b1,b2),(b1,b3),(b2,b3)…7 分
记挑选的两人恰好分别来自A、B两组为事件Z,
则事件Z包含如下6 个基本事件:(a1,b1),(a1,b2),(a1,b3),(a2,b1),
(a2,b2),(a2,b3)…9 分
故$P(Z)=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$.
即挑选的两人恰好分别来自A、B两组的概率是$\frac{3}{5}$.…12 分
点评 本题考查独立性检验的应用和等可能事件的概率,本题解题的关键是正确理解观测值对应的概率的意义.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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A. | 2 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D. | $\sqrt{2}$ |
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A. | $\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{2}{3}$ | D. | $\frac{{\sqrt{3}}}{4}$ |
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