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【题目】无论从左往右读,还是从右往左读,都是同一个数,称这样的数为“和谐数”,如88,545,7337,43534等都是“和谐数”.
两位的“和谐数”有11,22,33,44,55,66,77,88,99,共9个;
三位的“和谐数”有101,111,121,131,…,969,979,989,999,共90个;
四位的“和谐数”有1001,1111,1221,…,9669,9779,988,9999,共90个;
由此推测:八位的“和谐数”总共有个.

【答案】9000
【解析】解:根据“和谐数”的定义,“和谐数”的首位和末尾是相同的,故两位或两位以上的“和谐数”的末尾不能为0,故末尾和首位有9种选择,其余的有10种选择.
对于位数是偶数的“和谐数”,其中有一半位数确定了,这个数就确定了.
对于位数是奇数的“和谐数”,最中间的那位数字可任意取,有10种方法.
故一位的“和谐数”有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,共10个;
二位的“和谐数”有11,22,33,44,55,66,77,88,99,共9个;三位的“和谐数”有101,111,121,131,…,969,979,989,999,共9×10=90个;
四位的“和谐数”有1001,1111,1221,…,9669,9779,9889,9999,共9×10=90个;
故五位和六位的“和谐数”总共有 9×10×10=900 个,七位和八位的“和谐数”总共有 9×10×10×10=9000 个,
所以答案是:9000.

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