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    已知函数，

    （1）若对任意的有成立，求的取值范围；

    （2）若不等式，对于任意的都成立，求的取值范围。

     

     

    【答案】

    ，

    【解析】（1）由题意可得，又由绝对值不等式的性质可得=2 （当且仅当时取“=”）……3分

    即                                         ……  5分

    （2）当即时，恒成立，    ……  7分

    当时，由绝对值不等式的性质可得 

    当且仅当时取“=”，恒成立，…… 9分

           

             ，

             由（1）可知     

                                                  ……   11分

     综上的取值范围是。                              ……  12分

     

     

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    （本小题满分12分）已知函数．

    （1）若，试确定函数的单调区间；（2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数的取值范围；（3）设函数，求证：．

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    （本题满分12分）已知函数，

    （1）若，求的单调区间；

    （2）当时，求证：．

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省岳阳市高三第一次质量检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分13分）已知函数．

    （1）若为的极值点，求实数的值；

    （2）若在上为增函数，求实数的取值范围；

    （3）当时，方程有实根，求实数的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖北省华中师大一附中高三上学期期中检测文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数。

    （1）若，求函数的值；

    （2）求函数的值域。

     

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    科目：高中数学 来源：吉林省10-11学年高二下学期期末考试数学（理） 题型：解答题

    已知函数．

    （1）若从集合中任取一个元素，从集合中任取一个元素，求方程有两个不相等实根的概率；

    （2）若是从区间中任取的一个数，是从区间中任取的一个数，求方程没有实根的概率．

     

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