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    已知点P是圆x2+y2=16上的一个动点，点A（12，0）是x轴上的一定点，当点P在圆上运动时，线段PA的中点M的轨迹是什么？并判定此轨迹与圆x2+y2=16的位置关系．
    分析：设出点M的坐标和点P的坐标，由中点坐标公式把P的坐标用M的坐标表示，把P的坐标代入圆的方程即可得到M的轨迹；然后利用两圆的圆心距和半径的关系进行分析即可．
    解答：解：设点M的坐标为（x，y），点P的坐标为（x0，y0），
    由于点A（12，0），且M是线段PA的中点，所以，
    x=
    x0+12
    2
    y=
    y0+0
    2
    ，得
    x0=2x-12
    y0=2y
    ．
    因为点P是圆x2+y2=16上的一个动点，所以P的坐标满足方程x02+y02=16．
    代入整理得：（x-6）2+y2=4．
    所以点M的轨迹为以（6，0）为圆心，2为半径的圆，
    因为两圆的圆心距为
    		(6-0)2+(0-0)2
    =6    ，两圆的半径之和为2+4=6，
    所以两圆外切．
    点评：本题考查了轨迹方程，考查了圆与圆之间的关系，考查了利用代入法求曲线的轨迹方程，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是圆x2+y2=1上一动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件
    QM
    =λ
    QP
    （λ为非零常数）的点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）若存在过点N(
    1
    2
    ，0)    的直线l与曲线C相交于A、B两点，且
    OA
    •
    OB
    =0（O为坐标原点），求λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是圆x2+y2=1上的动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件
    QM
    =2
    QP
    的点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设过点N（1，0）且斜率为k1（k1≠0）的直线l被曲线C所截得的弦的中点为A，O为坐标原点，直线OA的斜率为k2，求k12+k22的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P是圆x2+y2=1上任意一点，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，点R满足
    RQ
    =
    		3
    PQ
    ，记点R的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设A（0，1），点M、N在曲线C上，且直线AM与直线AN的斜率之积为
    2
    3
    ，求△AMN的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知点P是圆x2+y2=1上的动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件数学公式的点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设过点N（1，0）且斜率为k1（k1≠0）的直线l被曲线C所截得的弦的中点为A，O为坐标原点，直线OA的斜率为k2，求k12+k22的最小值．

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    科目：高中数学 来源：2011年湖北省黄冈市高考数学交流试卷3（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知点P是圆x2+y2=1上的动点，点P在y轴上的射影为Q，设满足条件的点M的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设过点N（1，0）且斜率为k1（k1≠0）的直线l被曲线C所截得的弦的中点为A，O为坐标原点，直线OA的斜率为k2，求k12+k22的最小值．

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