[题目]一个样本M的数据是x1 . x2 . .xn . 它的平均数是5.另一个样本N的数据x12 . x22 . .xn2它的平均数是34．那么下面的结果一定正确的是( )A.SM2=9B.SN2=9C.SM2=3D.Sn2=3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一个样本M的数据是x1 ， x2 ，，xn ，它的平均数是5，另一个样本N的数据x12 ， x22 ，，xn2它的平均数是34．那么下面的结果一定正确的是（）
A.SM2=9
B.SN2=9
C.SM2=3
D.Sn2=3

【答案】A
【解析】解：设样本M的数据x12，x22，，xn2它的方差为S2，则

S2= [（x1﹣5）2+（x2﹣5）^2+（x3﹣5）2+（xn﹣5）2]

= [x12+x22+x32xn2﹣10（x1+x2+x3++xn）+25×n]

=34﹣10×5+25=9，

∴SM2=9．

故选：A．

【考点精析】认真审题，首先需要了解极差、方差与标准差(标准差和方差越大，数据的离散程度越大；标准差和方程为0时，样本各数据全相等，数据没有离散性；方差与原始数据单位不同，解决实际问题时，多采用标准差)．

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B.
C.
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D.10

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A.
B.
C.
D.

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