练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】三棱锥P-A BC的四个顶点都在球D的表面上，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA =3，AB=BC=2，则球O的表面积为（ ）

    A．13π B．17π C．52π D．68π

    【答案】B

    【解析】

    试题分析：取PC的中点O，连结OA、OB

    ∵PA⊥平面ABC，BC平面ABC，∴PA⊥BC，

    又∵AB⊥BC，PA∩AB=A，∴BC⊥平面PAB，

    ∵PB平面PAB，∴BC⊥PB，

    ∵OB是Rt△PBC的斜边上的中线，OB= PC．

    同理可得：Rt△PAC中，OA= PC，

    ∴OA=OB=OC=OP= PC，可得P、A、B、C四点在以O为球心的球面上．

    Rt△ABC中，AB=BC=2，可得AC= ，

    Rt△PAC中，PA=3，可得PC= ．

    ∴球O的半径R= ，可得球O的表面积为S=4πR2=17π

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】一个袋子装有大小形状完全相同的9个球，其中5个红球编号分别为1,2,3,4,5；4个白球编号分别为1,2,3,4，从袋中任意取出3个球．

    （I）求取出的3个球编号都不相同的概率；

    （II）记为取出的3个球中编号的最小值，求的分布列与数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某单位有840名职工，现采用系统抽样方法，抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为 (　　)

    A. 11 B. 12

    C. 13 D. 14

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f（x）＝2x5＋ax3＋bx－3，若f（－4）＝10，则f（4）＝（ ）
    A.16
    B.－10
    C.10
    D.－16

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知y＝f(x)，x∈(－a，a)，F(x)＝f(x)＋f(－x)，则F(x)是（ ）
    A.奇函数
    B.偶函数
    C.既是奇函数又是偶函数
    D.非奇非偶函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某家具厂生产一种课桌，每张课桌的成本为50元，出厂单价为80元，该厂为鼓励销售商多订购，决定一次订购量超过100张时，每超过一张，这批订购的全部课桌出厂单价降低0.02元.根据市场调查，销售商一次订购量不会超过1000张.

    （Ⅰ）设一次订购量为张，课桌的实际出厂单价为元，求关于的函数关系式；

    （Ⅱ）当一次性订购量为多少时，该家具厂这次销售课桌所获得的利润最大？其最大利润是多少元？（该家具厂出售一张课桌的利润=实际出厂单价-成本）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中真命题的个数为（ ）
    ①平行于同一平面的两直线平形；②平行于同一平面的两个平面平行；
    ③垂直于同一平面的两直线平行；④垂直于同一平面的两平面垂直；
    A.0个
    B.1个
    C.2个
    D.3个

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设，函数，．已知的最小正周期为，且．

    （1）求和的值；

    （2）求的单调递增区间；

    （3）求函数在区间上的最小值和最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|0＜x＜5，x∈N}，则满足条件ACB的集合C的个数为（ ）
    A.1
    B.2
    C.3
    D.4

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案