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    若向量
    a
    =(
    1
    2
    ，-
    		3
    2
    )    ，|
    b
    |=2
    		3
    ，若
    a
    •(
    b
    -
    a
    )=2    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）
    A．
    π
    6
    		B．
    π
    4
    		C．
    π
    3
    		D．
    π
    2
    ∵
    a
    =(
    1
    2
    ，-
    		3
    2
    )    ，∴|
    a
    |=
    		(
    1
    2
    )2+(-
    		3
    2
    )2
    =1
    由此可得
    a
    2    =|
    a
    |2=1
    ∵
    a
    •(
    b
    -
    a
    )=2    ，
    ∴
    a
    •
    b
    -
    a
    2    =2，得
    a
    •
    b
    =2+
    a
    2    =3
    设向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ，可得
    cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    3
    1×2
    		3
    =
    		3
    2

    ∵θ∈[0，π]，∴θ=
    π
    6

    故选：A
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点，动点、分别在、轴上运动，满足，为动点，并且满足．
    （Ⅰ）求点的轨迹的方程；
    （Ⅱ）过点的直线（不与轴垂直）与曲线交于两点，设点    ，与的夹角为，求证：．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知|
    a
    |=2    ，|
    b
    |=1    ，(
    a
    +
    b
    )⊥
    b
    ，则
    a
    与
    b
    的夹角是（　　）
    A．150°B．120°C．60°D．30°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知|
    a
    |=1，
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，（
    a
    -
    b
    ）•（
    a
    +
    b
    ）=
    1
    2
    ，求：
    （1）
    a
    与
    b
    的夹角；
    （2）
    a
    -
    b
    与
    a
    +
    b
    的夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    +
    b
    |    ，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知|
    a
    |=1，|
    b
    |=2，(
    a
    +
    b
    )•
    a
    =0    ，则向量
    b
    与
    a
    的夹角为（　　）
    A．30°B．60°C．120°D．150°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设x∈R，向量
    a
    =（x，1），
    b
    =（1，-2），且
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知O坐标原点，点M（1，-2），点N（x，y）
    x≥1
    x-2y≤1
    x-4y+3≥0
    ，则
    OM
    •
    ON
    的最大值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），
    与垂直，则是（   ）
    A．－1B．1C．－2D．2

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