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    平面向量的集合A到A的映射f由f（
    x
    ）=
    x
    -2(
    x
    •
    a
    )  
    a
    确定，其中
    a
    为常向量．若映射f满足f(
    x
    ) •f(
    y
    ) =
    x
    • 
    y
    对
    x
    ，
    y
    ∈A    恒成立，则
    a
    的坐标不可能是（　　）
    A、（0，0）
    B、（-
    		2
    4
    ，
    		2
    4
    ）
    C、（-
    		2
    2
    ，
    		2
    2
    ）
    D、（-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）
    分析：通过赋值列出关于向量的方程，通过向量的运算法则化简方程，得到
    a
    满足的条件．
    解答：解：令
    y
    =
    x
    ，则f(
    x
    )•f(
    x
    )=
    x
    •
    x
    =[
    x
    -2(
    x
    •
    a
    )
    a
    ]    2    =
    x
    2    -4(
    x
    •
    a
    )    2    +4 [(
    x
    • 
    a
    )
    a
    ]    2
    即-4(
    x
    •
    a
    )    2    +4[(
    x
    •
    a
    )
    a
    ]    2    =0    ，
    ∴(
    x
    •
    a
    )    2    (
    a
    2    -1)=0
    ∴
    a
    =0或|
    a
    |=1
    故选项为B．
    点评：本题考查向量的运算法则及向量的运算律．
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    x
    -(
    x
    •
    a
    )•
    a
    ，其中
    a
    为常向量，若f满足f(
    x
    )•f(
    y
    )=
    x
    •
    y
    对任意
    x
    ，
    y
    ∈A    成立，则
    a
    的坐标可以是（　　）

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    A．（0，0）
    B．（-，）
    C．（-，）
    D．（-，）

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