【题目】已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为f′(x),满足f′(x)<f(x),且f(x+2)为偶函数,f(4)=1,则不等式f(x)<ex的解集为( )
A.(﹣2,+∞)
B.(0,+∞)
C.(1,+∞)
D.(4,+∞)
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【题目】.函数f(x)=ex+x2+x+1与g(x)的图象关于直线2x﹣y﹣3=0对称,P,Q分别是函数f(x),g(x)图象上的动点,则|PQ|的最小值为__
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【题目】如图,椭圆的左、右焦点为,右顶点为,上顶点为,若, 与轴垂直,且.
(1)求椭圆方程;
(2)过点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆交于两点,已知点,当时,求满足的直线的斜率的取值范围.
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【题目】数列{an}定义为a1>0,a11=a,an+1=an+ an2 , n∈N*
(1)若a1= (a>0),求 + +…+ 的值;
(2)当a>0时,定义数列{bn},b1=ak(k≥12),bn+1=﹣1+ ,是否存在正整数i,j(i≤j),使得bi+bj=a+ a2+ ﹣1.如果存在,求出一组(i,j),如果不存在,说明理由.
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【题目】已知椭圆的左右焦点分别为,上顶点为,若直线的斜率为1,且与椭圆的另一个交点为, 的周长为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点的直线(直线的斜率不为1)与椭圆交于两点,点在点的上方,若,求直线的斜率.
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【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn , 向量 =(Sn , 1), =(2n﹣1, ),满足条件 ∥ ,
(1)求数列{an}的通项公式,
(2)设函数f(x)=( )x , 数列{bn}满足条件b1=1,f(bn+1)= .
①求数列{bn}的通项公式,
②设cn= ,求数列{cn}的前n项和Tn .
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