精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知函数,且当时,的最小值为2.
(1)求的值,并求的单调增区间;
(2)将函数的图象上各点的纵坐标保持不变,横坐标缩短到原来的,再把所得图象向右平移个单位,得到函数,求方程在区间上的所有根之和.
(1)的单调增区间是;(2).

试题分析:(1)首先应用三角函数的倍角公式及辅助角公式,将原三角函数式化简成,关键其在 的最值,建立的方程;
解得,得到的单调增区间是.
(2)遵循三角函数图象的变换规则,得到,利用特殊角的三角函数值,解出方程在区间上的所有根,求和。
试题解析:(1)
   ∴
,故
,解得
的单调增区间是
(2)
,则
解得
 ∴,故方程所有根之和为.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数,将其图象向左移个单位,并向上移个单位,得到函数的图象.
(1)求实数的值;
(2)设函数,求函数的单调递增区间和最值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数,
(Ⅰ)求函数的最小正周期,并求在区间上的最小值;
(Ⅱ)在中,分别是角的对边,为锐角,若的面积为,求.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设θ为第二象限角,若tan(θ+)=,则sinθ+cosθ=    

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求值:
(1)已知
的值;
(2)已知,求的值。

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

                                       (   )
A.  B.  C. D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

的值是______________.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,则等于( )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知,则的值为(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案