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【题目】在平面直角坐标系中,已知圆,圆与圆外切于点,且过点,则圆的标准方程为_________.

【答案】

【解析】

将圆的方程化为标准方程,可求出的值,记点,可知圆心为直线和线段中垂线的交点,进而可求出点的坐标,计算出为圆的半径,即可得出圆的标准方程.

记点,圆的标准方程为,圆心

将点的坐标代入圆的方程得,得.

①若,则点,线段的中垂线方程为,直线的方程为

由题意可知,圆心在直线上,且在线段的中垂线上,

联立,解得,则圆心的坐标为

的半径为,圆的半径为

此时,,则两圆内切,不合乎题意;

②若,则点,线段的中垂线方程为,直线的方程为

由题意可知,圆心在直线上,且在线段的中垂线上,

联立,解得,则圆心的坐标为

的半径为,圆的半径为

此时,,则两圆外切,合乎题意.

综上所述,圆的标准方程为.

故答案为:.

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A.B.C.D.

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购买金额(元)

人数

10

15

20

15

20

10

1)根据以上数据完成列联表,并判断是否有的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.

不少于60

少于60

合计

40

18

合计

2)为吸引游客,该超市推出一种优惠方案,购买金额不少于60元可抽奖3次,每次中奖概率为(每次抽奖互不影响,且的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率),中奖1次减5元,中奖2次减10元,中奖3次减15.若游客甲计划购买80元的土特产,请列出实际付款数(元)的分布列并求其数学期望.

附:参考公式和数据:.

附表:

2.072

2.706

3.841

6.635

7.879

0.150

0.100

0.050

0.010

0.005

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【题目】已知函数

1)求函数的定义域,并判断的奇偶性;

2)如果当时,的值域是,求的值;

3)对任意的,是否存在,使得,若存在,求出;若不存在,请说明理由.

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2)求二面角的余弦值.

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A.若随机变量服从正态分布,则

B.已知直线平面,直线平面,则“”是“”的充分不必要条件;

C.若随机变量服从二项分布:,

D.的充分不必要条件.

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)若存在闭区间,使得任取,都有是常数);

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1)判断函数是否是“平底型”函数?简要说明理由;

2)设是(1)中的“平底型”函数,若不等式对一切恒成立,求实数的取值范围;

3)函数是区间上的“平底型”函数,求满足的条件,并说明理由.

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A. B.

C. D.

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