练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    设
    a
    =（1，2），
    b
    =（-1，m），若
    a
    与
    b
    的夹角为钝角，则m的取值范围为
     
    ．
    考点：数量积表示两个向量的夹角
    专题：平面向量及应用
    分析：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，由题意可得cosθ＞0，且cosθ≠1，再利用两个向量的夹角公式求得m的取值范围．
    解答： 解：设
    a
    与
    b
    的夹角为θ，由题意可得cosθ＞0，且cosθ≠1，
    故有cosθ=
    a
    •
    b
    |
    a
    |•|
    b
    |
    =
    -1+2m
    		5
    •
    		1+m2
    ＜0，且
    -1+2m
    		5
    •
    		1+m2
    ≠-1，
    求得m＜
    1
    2
    ，且m≠-2，故m的范围为（-∞，-2）∪（-2，
    1
    2
    ），
    故答案为：（-∞，-2）∪（-2，
    1
    2
    ）．
    点评：本题主要考查用两个向量的数量积表示两个向量的夹角，两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}中，a1=
    4
    5
    ，an+1=
    2an，0≤an≤
    1
    2
    2an-1，
    1
    2
    ＜an≤1
    ，则a2014=（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    2
    5
    C、
    1
    5
    D、
    3
    5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法中：
    ①若f（x）=ax2+（2a+b）x+2（其中x∈[2a-1，a+4]）是偶函数，则实数b=2；
    ②f（x）=
    		2013-x2
    +
    		x2-2013
    既是奇函数又是偶函数；
    ③已知f（x）是定义在R上的奇函数，若当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈R时，f（x）=x（1+|x|）；
    ④已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的x，y∈R都满足f（x•y）=x•f（y）+y•f（x），则f（x）是奇函数．
    其中正确说法的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=2x2-mx+3的单调增区间是[-2，+∞），则f（1）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f(x)=log
    1
    2
    (x2-2ax+3)    ，解答下述问题：
    （1）若函数的定义域为R，求实数a的取值范围；
    （2）若函数的值域为（-∞，-1]，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知U={2，3，4，5}，M={3，4，5}，N={2，4，5}，则（　　）
    A、M∩N={4，3}
    B、M∪N=U
    C、{∁UN}∪M=U
    D、（∁UM）∪N=M

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）满足f（x+2）=-f（x），当x∈（-1，3]时，f（x）=
    		1-x2
    ，x∈(-1，1]
    t(1-|x-2|)，x∈(1，3]
    ，其中t＞0，若方程f（x）=
    x
    3
    恰有3个不同的实数根，则t的取值范围为（　　）
    A、（0，
    4
    3
    ）
    B、（
    2
    3
    ，2）
    C、（
    4
    3
    ，3）
    D、（
    2
    3
    ，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，在其定义域是减函数的是（　　）
    A、f（x）=-x2+2x+1
    B、f（x）=
    1
    x
    C、f(x)=(
    1
    4
    )|x|
    D、f（x）=ln（2-x）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin（ωx+φ）-1，x∈R，其值域为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案