Question

设x∈R，则“x²=1”是“x=1”的

1. A.
   充分不必要条件
2. B.
   必要不充分条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

B
分析：解方程x²=1，易判断“x²=1?x=1”与“x=1?x²=1”的真假，进而根据充要条件的定义，得到答案．
解答：当x²=1时，x=±1，此时x=1不成立
故x²=1是x=1的不充分条件；
当x=1时，此时x²=1一定成立
故x²=1是x=1的必要条件；
x∈R，则“x²=1”是“x=1”的必要不充分条件；
故选B．
点评：本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，分别判断“x²=1?x=1”与“x=1?x²=1”的真假，是解答本题的关键．