【题目】若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{5，19}的“孪生函数”共有（ ）
A.4个
B.6个
C.8个
D.9个
【答案】D
【解析】解：令2x2+1=5得x=± 
，令2x2+1=19得x=±3，使得函数值为5的有三种情况，
即x=﹣ ， ，± ，使得函数值为19的也有三种情况，即x=3，﹣3，±3，
则“孪生函数”共有3×3=9个．
故选D．
【考点精析】关于本题考查的函数的表示方法和函数的定义域及其求法，需要了解两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法；把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法；用图像表示函数关系的方法叫做图像法；求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①
是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零才能得出正确答案．
口算能手系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知一次函数f（x）在R上单调递增，当x∈[0，3]时，值域为[1，4]．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[﹣1，8]时，求函数 
的值域．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）= 
+bx（其中a，b为常数）的图象经过（1，3）、（2，3）两点．
（I）求a，b的值，判断并证明函数f（x）的奇偶性；
（II）证明：函数f（x）在区间[ 
，+∞）上单调递增．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知椭圆C： 
（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率 
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若斜率为k的直线过点M（2，0），且与椭圆C相交于A，B两点．试求k为何值时，三角形OAB是以O为直角顶点的直角三角形．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设F1 ， F2分别是C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的左，右焦点，M是C上一点且MF2与x轴垂直，直线MF1与C的另一个交点为N．
（1）若直线MN的斜率为 
，求C的离心率；
（2）若直线MN在y轴上的截距为2，且|MN|=5|F1N|，求a，b．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知双曲线 
（a＞0，b＞0）的离心率为 
，虚轴长为4．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）过点（0，1），倾斜角为45°的直线l与双曲线C相交于A、B两点，O为坐标原点，求△OAB的面积．
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科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知全集为R，集合A={x|y=lgx+ 
}，B={x| 
＜2x﹣a≤8}．
（1）当a=0时，求（RA）∩B；
（2）若A∪B=B，求实数a的取值范围．
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