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    在△ABC中，已知
    AB
    •
    AC
    =3
    BA
    •
    BC
    ．
    （1）求证：tanB=3tanA；
    （2）若tanA=
    1
    2
    ，求tanC的值．
    （1）证明：∵
    AB
    •
    AC
    =3
    BA
    •
    BC
    ，∴AB•AC•cosA=3BA•BC•cosB，
    即AC•cosA=3BC•cosB．…（2分）
    由正弦定理，得
    AC
    sinB
    =
    BC
    sinA
    ，∴sinB•cosA=3sinA•cosB．…（4分）
    ∴
    sinB
    cosB
    =3•
    sinA
    cosA
    即tanB=3tanA．…（6分）
    （2）∵tanA=
    1
    2
    ，由（1）得tanB=
    3
    2
    ，…（8分）
    ∴tanC=tan[π-（A+B）]=-tan（A+B）…（10分）
    =-
    tanA+tanB
    1-tanAtanB
    =-
    1
    2
    +
    3
    2
    1-
    1
    2
    •
    3
    2
    =-8    …（14分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，给出下列四个结论：
    （1）若sin2A=sin2B，则△ABC是等腰三角形；
    （2）若sinA=sinB，则△ABC是等腰三角形；
    （3）若
    a
    sinA
    =
    b
    sinB
    =c，则△ABC是直角三角形；
    （4）若sinA＞sinB，则A＞B．
    其中正确命题的序号是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某学习小组进行课外研究性学习，为了测量不能到达的A、B两地，他们测得C、D两地的直线距离为2km，并用仪器测得相关角度大小如图所示，则A、B两地的距离大约等于______（提供数据：
    		2
    ≈1.414，
    		3
    ≈1.732    ，结果保留两个有效数字）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在三角形△ABC中，a=36，b=21，A=60°，不解三角形判断三角形解的情况（　　）
    A．一解B．两解C．无解D．以上都不对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且a=λ，b=
    		3
    λ（λ＞0），A=45°，则满足此条件的三角形个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．无数个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC的内角、、的所对的边、、成等比数列，且公比为，则的取值范围为（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC边的中线，那么BC=            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△中，已知，，则的值为(    )
    A．或B．或C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    [2012·湖北高考]设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若(a＋b－c)(a＋b＋c)＝ab，则角C＝________.

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