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定义行列式运算:
.
a1a2
a3a4
.
=a1a4-a2a3,若将函数f(x)=
.
3
sinx
1cosx
.
的图象向左平移m(m>0)个单位长度后,所得图象对应的函数为偶函数,则m的最小值是(  )
A、
π
8
B、
π
3
C、
6
D、
3
考点:二阶行列式的定义
专题:矩阵和变换
分析:本题考查二阶行列式的展开法则,解题时要注意函数的平移和偶函数的合理运用.
解答:解:f(x)=
.
3
sinx
1cosx
.
=
3
cosx
-sinx
=2cos(x+
π
6
),
图象向左平移m(m>0)个单位,
得f(x+m)=2cos(x+m+
π
6
),
则当n取得最小值
5
6
π
时,函数为偶函数.
故选:C.
点评:先用行列式展开法则求出f(x),再由函数的平移公式能够得到f(x+m),然后由偶函数的性质求出m的最小值.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知H是球O的直径AB上一点,AH:HB=1:2,AB⊥平面α,H为垂足,α截球O所得截面的面积为π,则球O的表面积为(  )
A、
3
B、4π
C、
2
D、
144π
35

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图是棱长为2的正方体的表面展开图,则多面体ABCDE的体积为(  )
A、2
B、
2
3
C、
4
3
D、
8
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

设a,b,m为正整数,若a和b除以m的余数相同,则称a和b对m同余.记a≡b(bmodm),已知a=2+2×3+2×32+…+2×32014,b≡a(bmod3),则b的值可以是
 
(写出以下所有满足条件的序号)①1007;②2013;③2014;④2015.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数图象与x轴均有交点,其中不能用二分法求函数零点近似值的(  )
A、
B、
C、
D、

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列说法正确的是(  )
A、过一点和一条直线有且只有一个平面
B、过空间三点有且只有一个平面
C、不共面的四点中,任何三点不共线
D、两两相交的三条直线必共面

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科目:高中数学 来源: 题型:

四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上,AB⊥平面BCD,△BCD是边长为3的等边三角形.若AB=2,则球O的表面积为(  )
A、
32
B、12π
C、16π
D、32π

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知一个四面体的每个面都是有两条边长为3,一条边长为2的三角形,则该四面体的外接球的表面积为(  )
A、9π
B、π
C、11π
D、
11
4
π

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图,各棱长都为2的四面体ABCD中,
CE
=
ED
AF
=2
FD
,则向量
BE
CF
=(  )
A、-
1
3
B、
1
3
C、-
1
2
D、
1
2

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