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    已知全集U={1，2，3，4，5，6.7}，A={2，4，6}，B={3，5，6，7}．则A∩（∁UB）等于（　　）
    A、{2，4，6}
    B、{2，4}
    C、{1，3，5}
    D、{2，5}
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：
    分析：根据全集U及B，求出B的补集，求出A与B补集的交集即可．
    解答： 解：∵全集U={1，2，3，4，5，6，7}，A={2，4，6}，B={3，5，6，7}，
    ∴∁UB={1，2，4}，
    则A∩（∁UB）={2，4}，
    故选：B．
    点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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    已知点P（-1，-1）在曲线y=
    x
    x+a
    上，曲线在点P处的切线斜率为k，则
    ∫
    1
    0
    (
    1
    x+1
    +kx)dx    =
     
    ．

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    以下四个命题：
    ①?x∈R，x2-3x+2=0；
    ②?x∈Q，x2=2；
    ③?x∈R，x2+1=0；
    ④?x∈R，4x2＞2x-1+3x2．
    其中真命题的个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    判断E：y=
    		6
    6
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    若f（x）=
    		x+1
    ，则f（3）=（　　）
    A、10
    B、4
    C、2
    		2
    D、2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间直角坐标系O-xyz中，已知点P（2cosx+1，2cos2x+2，0）和点Q（cosx，-1，3），其中x∈[0，π]，若直线OP与直线OQ垂直，则x的值为（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    π
    3
    C、
    π
    2
    或
    π
    3
    D、
    π
    2
    或
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等边三角形ABC的边长为3，点D，、E分别是边AB、AC上的点，且满足
    AD
    DB
    =
    CE
    EA
    =
    1
    2
    ．将△ADE沿DE折起到△A1DE的位置，使二面角A1-DE-B成直二面角，连接A1B、A1C．

    （1）求证：A1D⊥平面BCED；
    （2）求A1E与平面A1BC所成角的正弦值．
    （3）在线段BC上是否存在点P，使直线PA1与平面A1BD所成的角为60°？若存在，求出PB的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线的中心S在原点、焦点在x轴上，离心率e=
    		6
    2
    ，直线3x-3y+5=0上的点与双曲线S的右焦点距离最小值等于4
    		3
    ，求S的方程．

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    关于x的方程（1-m2）x2+2mx-1=0的两个根，一个小于0，一个大于1，求实数m的取值范围．

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