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（12分）（2011•广东）已知函数f（x）=2sin（x﹣），x∈R．（1）求f（0）的值；（2）设α，β∈，f（3）=，f（3β+）=．求sin（α+β）的值．
（1）﹣1（2）
解析试题分析：（1）把x=0代入函数解析式求解．（2）根据题意可分别求得sinα和sinβ的值，进而利用同角三角函数基本关系求得cosα和cosβ的值，最后利用正弦的两角和公式求得答案．解：（1）f（0）=2sin（﹣）=﹣1（2）f（3）=2sinα=，f（3β+）=2sinβ=．∴sinα=，sinβ=∵α，β∈，∴cosα==，cosβ==∴sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ=点评：本题主要考查了两角和与差的正弦函数．考查了对三角函数基础公式的熟练记忆．
科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知函数，其中（1）当时，求在区间上的最大值与最小值；（2）若，求的值.
已知函数（1）当时，求函数取得最大值和最小值时的值；（2）设锐角的内角A、B、C的对应边分别是，且，若向量与向量平行，求的值.
已知（1）化简；（2）若是第三象限角，且，求的值．
已知函数.（1）求的值；（2）当时，求函数的最大值和最小值．
已知函数(1)求的值；（2）当时，求函数的值域.
已知函数（1）求函数的周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）若时，的最小值为– 2 ，求a的值．
已知函数，.（1）若，求函数的解析式；（2）若时，的图像与轴有交点，求实数的取值范围.
若角的终边过点P，（1）求的值（2）试判断的符号
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x﹣
），x∈R．
，f（3
）=
，f（3β+
）=
．求sin（α+β）的值．
科学实验活动册系列答案
）=﹣1
）=2sinα=
，f（3β+
，sinβ=
，
=
，cosβ=
=
，其中
时，求
在区间
上的最大值与最小值；
，求
的值.
时，求函数
取得最大值和最小值时
的值；
的内角A、B、C的对应边分别是
，且
，若向量
与向量
平行，求
的值.
；
是第三象限角，且
，求
.
的值；
时，求函数
的最大值和最小值．
的值；
时，求函数
的值域.
（1）求函数的周期；（2）求函数的单调递增区间；（3）若
时，
的最小值为– 2 ，求a的值．
，
.
，求函数
的解析式；
时，
的图像与
轴有交点，求实数
的取值范围.
的终边过点P
，
的值
的符号