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    求由直线x=0，x=1，y=0和曲线y=x（x-1）围成的图形面积．
    考点：定积分在求面积中的应用
    专题：导数的综合应用
    分析：利用定积分的几何意义表示区域面积，即可得出结论．
    解答： 解：由题意，由直线x=0，x=1，y=0和曲线y=x（x-1）围成的图形如图：
    面积为
    ∫
    1
    0
    [-x（x-1）]dx=-（
    1
    3
    x3-
    1
    2
    x2    ）|
     
    1
    0
    =
    1
    6
    ．
    点评：本小题考查根据定积分的几何意义，以及会利用定积分求图形面积的能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    假设函数g（x）=
    		x
    ，f（x）=kx2，其中k为常数．
    （1）计算g（x）的图象在点（4，2）处的切线斜率；
    （2）求此切线方程；
    （3）如果函数f（x）的图象经过点（4，2），计算k的值；
    （4）求函数f（x）的图象与（2）中的切线的交点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1，对角线A1C与平面BDC1交于点O．AC、BD交于点M、E为AB的中点，F为AA1的中点，
    求证：（1）C1、O、M三点共线
    （2）E、C、D1、F四点共面
    （3）CE、D1F、DA三线共点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）满足：（Ⅰ）函数f（x）的定义域是R；（Ⅱ）对任意x1，x2∈R，有f（x1+x2）+f（x1-x2）=2f（x1）f（x2）；（Ⅲ）f（1）=
    3
    2
    ，则下列命题正确的是
     
    （只写出所有正确命题的序号）
    ①函数f（x）是奇函数；
    ②函数f（x）是偶函数；
    ③对任意n1，n2∈N，若n1＜n2，则f（n1）＜f（n2）；
    ④对任意x∈R，有f（x）≥-1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1的中心在坐标原点，两焦点分别为双曲线C2：
    x2
    2
    -y2=1的顶点，直线x+
    		2
    y=0与椭圆C1交于A、B两点，且点A的坐标为（-
    		2
    ，1），点P是椭圆C1上异于点A，B的任意一点，点Q满足
    AQ
    •
    AP
    =0，
    BQ
    •
    BP
    =0，且A，B，Q三点不共线．
    （1）求椭圆C1的方程
    （2）求点Q的轨迹方程
    （3）求△ABQ面积的最大值及此时点Q的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=x2-3x在点P处的切线平行于x轴，则点P的坐标为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    请编写一个程序，求满足m+n＜10的所有正整数对．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=AA1=2，E，F分别是CC1，A1B1的中点．
    （1）求证：AE⊥平面BCF；
    （2）求点F到平面ABE的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P是抛物线x2=4y上的一个动点，则点 P到直线l1：4x-3y-7=0和l2：y+1=0的距离之和的最小值是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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