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    已知椭圆和双曲线有相同的焦点F1、F2，点P为椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是       。
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    略
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)椭圆的左、右焦点分别为，过的直线 与椭圆交于两点。
    （Ⅰ）若点在圆（为椭圆的半焦距）上，且，求椭圆的离心率；
      （Ⅱ）若函数且的图象，无论为何值时恒过定点，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    某公园的大型中心花园的边界为椭圆，花园内种植各种花草. 为增强观赏性，在椭圆内以其
    中心为直角顶点且关于中心对称的两个直角三角形内种植名贵花草（如图），并以该直角三角
    形斜边开辟观赏小道（其中的一条为线段）. 某园林公司承接了该中心花园的施工建设，
    在施工时发现，椭圆边界上任意一点到椭圆两焦点的距离和为4（单位：百米），且椭圆上点
    到焦点的最近距离为1（单位：百米）.
    （Ⅰ）以椭圆中心为原点建立如图的坐标系，求该椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）请计算观赏小道的长度（不计小道宽度）的最大值.
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在直角坐标系中，椭圆的左、右焦点分别为. 其中也是抛物线的焦点，点为与在第一象限的交点，且
    （Ⅰ）求的方程；
    （Ⅱ）若过点的直线与交于不同的两点.在之间，试求与面积之比的取值范围.（O为坐标原点）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （（本题满分14分）
    已知椭圆的两个焦点，且椭圆短轴的两个端点与构成正三角形．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过点（1，0）且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于不同两点P、Q，若在轴上存在定点E（，0），使恒为定值，求的值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆：的离心率为，且过点，设椭圆的右准线与轴的交点为，椭圆的上顶点为，直线被以原点为圆心的圆所截得的弦长为．

    ⑴求椭圆的方程及圆的方程；
    ⑵若是准线上纵坐标为的点，求证：存在一个异于的点，对于圆上任意一点，有为定值；且当在直线上运动时，点在一个定圆上．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，曲线C是坐标原点为顶点，以F2为焦点的抛物线，过点F1的直线交曲线C于x轴上方两个不同点P、Q，点P关于x轴的对称点为M，设
    （I）求，求直线的斜率k的取值范围；
    （II）求证：直线MQ过定点。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知椭圆，过右焦点且
    斜率为的直线与两点，若，则 （  ）
    A． 1B．　C．D．2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分）
    椭圆E：与直线相交于A、B两点，且OA丄OB(O为坐标原点).
    (I)求椭圆E与圆的交点坐标：
    (II)当时，求椭圆E的方程.

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