Question

20．椭圆$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{12}$=1的离心率为$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由椭圆的标准方程可得a、b的值，进而由a、b、c的关系式可得c的值，由椭圆离心率的计算公式计算可得答案．

解答 解：根据题意，椭圆的方程为$\frac{x^2}{16}$+$\frac{y^2}{12}$=1，其中a=$\sqrt{16}$=4，b=$\sqrt{12}$=2$\sqrt{3}$，
则c=$\sqrt{16-12}$=2，
则其离心率e=$\frac{c}{a}$=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查椭圆的简单几何性质，掌握椭圆的标准方程求出a、b、c的值以及离心率的计算公式是解题的关键．