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    已知y=logα（3-2αx）在[0，1]上为x的减函数，则α的取值范围为    ．
    【答案】分析：先确定内函数为减函数，可得a＞1，再结合函数的定义域，即可得到结论．
    解答：解：由题意，a＞0且a≠1
    ∴t=3-2ax为减函数，要使y=logα（3-2αx）在[0，1]上为x的减函数，则y=logαt为增函数，得a＞1
    又知减函数区间为[0，1]，a必须满足3-2a＞0，∴a＜
    综上所述，a的取值范围是
    故答案为：
    点评：本题考查复合函数的单调性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
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