Question

如果函数f（x）=a^-x（a＞0且a≠1）是减函数，那么函数f(x)=loga

1

x+1

的图象大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：先根据函数f（x）=a^-x（a＞0且a≠1）的单调性判断底数a的范围，得到函数f（x）=log_ax的图象，再利用图象平移得到函数f(x)=loga

1

x+1

的图象．

解答：解；∵f（x）=a^-x可变形为f（x）=(

1

a

)2，若它是减函数，则0＜

1

a

＜1，∴a＞1
∴f（x）=log_ax为过点（1，0）的增函数，
∵f(x)=loga

1

x+1

图象为f（x）=-log_ax图象向左平移1个单位长度，
∴图象为过（0，0）点的碱函数
故选C

点评：本题考查了指对数函数的单调性，以及图象的平移变化，做题时要认真观察．