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    已知，且．
    （1）求实数k的值；
    （2）求函数f（x）的单调递增区间及最大值，并指出取得最大值时的x值．
    【答案】分析：（1）直接利用求出实数k的值．
    （2）利用三角函数的恒等变换化简函数f（x）的解析式为2sin（2x+），由可得x的范围，从而求得函数f（x）的单调递增区间．再根据当（k∈Z），函数f（x）取得最大值，求出最大值以及最大值时的x值．
    解答：解：（1）由已知，得k=-．------（4分）
    （2）∵
    =，--------（8分）
    由可得 ，
    ∴f（x）的单调递增区间为（k∈Z）．-------（11分）
    又当（k∈Z），
    即时，函数f（x）取得最大值为1．----------（14分）
    点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，三角函数的周期性和求法，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记数列{an}的前n项和为为Sn，且Sn+an+n=0（n∈N*）恒成立．
    （1）求证：数列{an+1}是等比数列．
    （2）已知2是函数f（x）=x2+ax-1的零点，若关于x的不等式f（x）≥an对任意n∈N﹡在x∈（-∞，λ]上恒成立，求实常数λ的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闸北区一模）已知函数f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）有最小值．
    （1）求实常数a的取值范围；
    （2）设g（x）为定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•金山区一模）已知函数f（x）=log4（4x+1），g（x）=（k-1）x，记F（x）=f（x）-g（x），且F（x）为偶函数．
    （1）求实常数k的值；
    （2）求证：当m≤1时，函数y=f（2x）与函数y=g（2x+m）的图象最多只有一个交点．

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    科目：高中数学 来源：2015届浙江省高一12月月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知且满足不等式。

    （1）求实数的取值范围。

    （2）求不等式。

    （3）若函数在区间有最小值为，求实数值。

     

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年贵州省黔西南州兴义九中高三（上）8月月考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=2|x-2|+ax（x∈R）有最小值．
    （1）求实常数a的取值范围；
    （2）设g（x）为定义在R上的奇函数，且当x＜0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式．

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