设函数上满足.且在闭区间[0.7]上.只有(1)试判断函数的奇偶性,(2)试求方程在闭区间[-2005.2005]上的根的个数.并证明你的结论．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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设函数

上满足

，且在闭区间[0，7]上，只有

（1）试判断函数

的奇偶性；
（2）试求方程

在闭区间[－2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论．

⑴由

，

，从而知函数

的周期为

，
又

，

，所以

，
故函数

是非奇非偶函数；
⑵又

，
故f（x）在[0,10]和[－10,0]上均有有两个解，
从而可知函数

在[0,2005]上有402个解，
在[－2005.0]上有400个解,所以函数

在[－2005,2005]上有802个解．

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