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    设函数 上满足，且在闭区间[0，7]上，只有
    （1）试判断函数的奇偶性；
    （2）试求方程在闭区间[－2005，2005]上的根的个数，并证明你的结论．
    ⑴由，
    ，从而知函数的周期为，
    又，，所以，
    故函数是非奇非偶函数；
    ⑵又，
    故f（x）在[0,10]和[－10,0]上均有有两个解，
    从而可知函数在[0,2005]上有402个解，
    在[－2005.0]上有400个解,所以函数在[－2005,2005]上有802个解．
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    (1)写出υ关于ω的函数关系式；(2)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；(3)试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1∶1切割，价值损失的百分率最大．(注：价值损失的百分率 =  ×100％；在切割过程中的重量损耗忽略不计)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数满足，且时，，则与的图象的交点个数为           .

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    设函数的定义域为R，若存在常数，使对一切实数均成立，则称为“倍约束函数”．现给出下列函数：①；②；③；④；⑤是定义在实数集R上的奇函数，且对一切，均有．其中是“倍约束函数”的序号是

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）用一块长为a，宽为b (a＞b)的矩形木块，在二面角为 (0＜＜)的墙角处围出一个直三棱柱的储物仓(使木板垂直于地面，两边与墙面贴紧，另一边与地面贴紧)，试问怎样围才能使储物仓的容积最大？并求出这个最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，对于上的任意，有如下条件
    ①； ②； ③．其中能使恒成立的条件序号是           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知（x，y）在映射f的作用下的象是（x+y，x-y），则在该映射作用下，（1，2）的原象是（     ）.
    A．（1，2）B．（3，-1）C．（，-）D．（-，），

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