(B题)已知圆C的方程为(x-1)2+y2=9.点p为圆上一动点.定点A.线段AP的垂直平分线与直线CP交于点M.则为点M的轨迹为( )A．椭圆B．双曲线C．抛物线D．圆题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（B题）已知圆C的方程为（x-1）²+y²=9，点p为圆上一动点，定点A（-1，0），线段AP的垂直平分线与直线CP交于点M，则为点M的轨迹为（　　）

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

圆C：（x-1）²+y²=9，圆心为（1，0），半径为3，如图，
因为M是线段AP的垂直平分线与CP的交点，所以|MA|=|MP|，
所以|MA|+|MC|=|MC|+|MP|=|PC|=3．
而|AC|=2，|MA|+|MC|＞|AC|．
所以由椭圆定义知，M的轨迹是以A，C为焦点的椭圆．
故选A．

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，

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