练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    如果实数x、y满足等式（x-2）2+y2=3，则x+y最大值是
    2+
    		6
    2+
    		6
    ．
    分析：令x-2=
    		3
    cosθ，y=
    		3
    sinθ，化简x+y 为
    		6
    sin（θ+
    π
    4
    ）+2，再根据正弦函数的有界性求得它的最大值．
    解答：解：由于实数x、y满足等式（x-2）2+y2=3，令x-2=
    		3
    cosθ，y=
    		3
    sinθ，
    则x+y=
    		3
    （cosθ+sinθ）+2=
    		6
    （
    		2
    2
    cosθ+
    		2
    2
    sinθ）+2=
    		6
    sin（θ+
    π
    4
    ）+2≤2+
    		6
    ，
    故答案为 2+
    		6
    ．
    点评：本题主要考查三角恒等变换的应用，正弦函数的定义域和值域，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果实数x，y满足等式（x-2）2+y2=1
    （1）求y-x的最大值和最小值．
    （2）求x2+（y-1）2的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果实数x，y满足等式（x-2）2+y2=3，那么
    y
    x
    的最大值是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		3
    3
    C、
    		3
    2
    D、
    		3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•肇庆一模）如果实数x，y满足等式（x-2）2+y2=1，那么
    y+3
    x-1
    的取值范围是
    [
    4
    3
    ，+∞）
    [
    4
    3
    ，+∞）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•肇庆一模）如果实数x，y满足等式（x-2）2+y2=3，那么
    y
    x
    的最大值是
    		3
    		3
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案