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    已知圆C以为圆心且经过原点O，与x轴交于另一点A，与y轴交于另一点B．

    (Ⅰ)求证：|OA|·|OB|为定值；

    (Ⅱ)若直线2x＋y－4＝0与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．

    答案：
    解析：

    　　解：由题知，圆方程为，

    　　化简得

    　　(Ⅰ)，

    　　＝

    　　(Ⅱ)，则原点在的中垂线上，

    　　设的中点为，则．

    　　三点共线，则直线的斜率或，知圆心或，所以圆方程为或，

    　　由于当圆方程为时，直线到圆心的距离，不满足直线和圆相交，故舍去．

    　　圆方程为．


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    （Ⅰ）若直线2x+y-4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，已知点B的坐标为（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．

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