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    20．已知$\overrightarrow{a}$=（2，-1），$\overrightarrow{b}$=（x，3），且$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则|$\overrightarrow{b}$|=（　　）
    A．3B．5C．$\sqrt{5}$D．3$\sqrt{5}$

    分析 利用向量共线定理即可得出．

    解答 解：∵$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，∴-x-6=0，解得x=-6．
    则|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（-6）^{2}+{3}^{2}}$=3$\sqrt{5}$．
    故选：D．

    点评 本题考查了向量共线定理，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

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    10．如图，在平面直角坐标系xoy中，A，B，C均为⊙O上的点，其中A（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），C（1，0），点B在第二象限．
    （1）设∠COA=θ，求tan2θ的值；
    （2）若△AOB为等边三角形，求点B的坐标．

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    11．已知函数f（x）=ax2-lnx，a∈R．
    （1）当a=1时，求函数f（x）在点 （1，f（1））处的切线方程；
    （2）是否存在实数a，使f（x）的最小值为$\frac{3}{2}$，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由；
    （3）当x∈（0，+∞）时，求证：e2x3-2x＞2（x+1）lnx．

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    8．小王、小李两位同学玩掷骰子（骰子质地均匀）游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为x；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为y．
    （1）求x+y能被3整除的概率；
    （2）规定：若x+y≥10，则小王赢，若x+y≤4，则小李赢，其他情况不分输赢．试问这个游戏规则公平吗？请说明理由．

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    15．如图，已知四边形ABCD是矩形，AD=4，AB=2，E、F分别是线段AB、BC的中点，PA⊥面ABCD．
    （Ⅰ）证明PF⊥FD；
    （Ⅱ）在PA上找一点G，使得EG∥平面PFD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow{b}$|=1，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=2．
    （1）求$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$的值；
    （2）求|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|的值．
    （3）求$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow{b}$上的投影．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．如图，在圆C中，点A，B在圆上，已知|AB|=2，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$的值（　　）
    A．1B．2C．4D．不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知函数f（x）（x∈R）满足f（-x）=8-f（4+x），函数g（x）=$\frac{4x+3}{x-2}$，若函数f（x）与g（x）的图象共有168个交点，记作Pi（xi，yi）（i=1，2，…，168），则（x1+y1）+（x2+y2）+…+（x168+y168）的值为（　　）
    A．2018B．2017C．2016D．1008

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    10．已知非零向量$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$满足3|$\overrightarrow{m}$|=2|$\overrightarrow{n}$|，＜$\overrightarrow{m}$，$\overrightarrow{n}$＞=60°，若$\overrightarrow{n}$⊥（t$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$）则实数t的值为（　　）
    A．3B．-3C．2D．-2

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