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    给定抛物线y2=2px(p>0)，证明在x轴的正向上一定存在一点M，使得对于抛物线的任意一条过点M的弦PQ有为定值．

    答案：
    解析：

    M(p，0)  p>0


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    Rt△ABC的三个顶点在给定的抛物线y2=2px（p＞0）上，斜边AB平行于y轴且|AB|＞4p，则AB边上的高|CD|=
    2p
    2p
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给定的抛物线y2=2px（p＞0），在x轴上是否存在一点K，使得对于抛物线上任意一条过K的弦PQ，均有
    1
    |KP|2
    +
    1
    |KQ|2
    为定值，若存在，求出点K及定值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044

    给定抛物线y2=2px(p>0)，证明在x轴的正向上一定存在一点M，使得对于抛物线的任意一条过点M的弦PQ有为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设PQ是抛物线y2=2px(p＞0)上过焦点F的一条弦，l是抛物线的准线，给定下列命题：

    ①以PF为直径的圆与y轴相切;

    ②以QF为直径的圆与y轴相切;

    ③以PQ为直径的圆与准线l相切;

    ④以PF为直径的圆与y轴相离;

    ⑤以QF为直径的圆与y轴相交;

    则其中所有正确命题的序号是_______________________.

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