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选修4—1:几何证明选讲

如图,是圆的内接四边形,,过点的圆的切线与的延长线交于点,证明:

   (Ⅰ);

   (Ⅱ).

 

 

 

【答案】

(I)因为是圆的内接四边形,

所以

      又因为与圆相切于点

所以.

因为,所以,

所以,

----------5分

 

(II)因为

     所以.

   又因为

    所以

    即

【解析】略

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

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如图,圆O的直径AB=10,弦DE⊥AB于点H,HB=2.
(1)求DE的长;
(2)延长ED到P,过P作圆O的切线,切点为C,若PC=2
5
,求PD的长.

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精英家教网A、选修4-1:几何证明选讲 
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B.选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵M=
12
2x
的一个特征值为3,求另一个特征值及其对应的一个特征向量.
C.选修4-4:坐标系与参数方程
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2
sin(θ+
π
4
)
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x=t
y=1+2t
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D.选修4-5:不等式选讲
求函数y=
1-x
+
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选修4-1:几何证明选讲
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(2012•徐州模拟)选修4-1:几何证明选讲
如图,直线AB经过圆上O的点C,并且OA=OB,CA=CB,圆O交于直线OB于E,D,连接EC,CD,若tan∠CED=
12
,圆O的半径为3,求OA的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•南京二模)选修4-1:几何证明选讲
如图,圆O是等腰三角形ABC的外接圆,AB=AC,延长BC到点D,使得CD=AC,连结AD交圆O于点E,连结BE与AC交于点F,求证:AE2=EF•BE.

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