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    设数列{an}是等差数列，其中am=a，an=b，am+n=
    b•n-a•m
    n-m
    ，用类比的思想方法，在等比数列{bn}中，若bm=a，bn=b，写出
    b•(
    a
    b
    )
    n
    n-m
    b•(
    a
    b
    )
    n
    n-m
    ．
    分析：由m＜n，bn=b1•qn-1=a，bm=b1•qm-1=b，知qn-m=
    a
    b
    ，q=(
    a
    b
    )
    1
    n-m
    ，所以bm+n=bm•qn=b•qn=b•[（
    a
    b
    ） 
    1
    n-m
    ]n=b•(
    a
    b
    )
    n
    n-m
    ．
    解答：解：m＜n，bm=a，bn=b，
    bn=b1•qn-1=a，
    bm=b1•qm-1=b，
    ∴qn-m=
    a
    b
    ，
    q=(
    a
    b
    )
    1
    n-m
    ，
    ∴bm+n=bm•qn=b•qn
    =b•[（
    a
    b
    ） 
    1
    n-m
    ]n
    =b•(
    a
    b
    )
    n
    n-m
    ．
    故答案为：b•(
    a
    b
    )
    n
    n-m
    ．
    点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意等比数列前n项和公式和通项公式的合理运用．
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    设数列{an}是等差数列，数列{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1与a4的等差中项．
    （I）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （II）求数列{
    anbn
    }的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•枣庄一模）设数列{an}满足a1=1，a2=2，对任意的n∈N*，an+2是an+1与an的等差中项．
    （1）设bn=an+1-an，证明数列{bn}是等比数列，并求出其通项公式；
    （2）写出数列{an}的通项公式（不要求计算过程），令cn=
    3
    2
    n(
    5
    3
    -an)    ，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市望子成龙学校高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}是等差数列，数列{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1与a4的等差中项．
    （I）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （II）求数列{}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省临沂市重点高中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}是等差数列，数列{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1与a4的等差中项．
    （I）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （II）求数列{}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年四川省成都市望子成龙学校高二（上）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设数列{an}是等差数列，数列{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1=b1=1，b1+b2=a2，b3是a1与a4的等差中项．
    （I）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （II）求数列{}的前n项和Sn．

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