Question

下列命题中正确的是（　　）

A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题

B．命题“若x²-3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x²-3x+2≠0”

C．命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”的否定是“?x∈R，都有x²+x+1＞0”

D．命题“若x²＞1，则x＞1”的否命题为“若x²＞1，则x≤1”

Answer 1

分析：A选项，由真值表可知若p∨q为真命题，则p、q中至少有一个为真命题，p∧q不一定为真命题，对A进行判断；
对于B，由已知可得，原命题的题设P：x²-3x+2=0，结论Q：x=1或x=2，逆否命题是若非Q，则非P．从而可求；
对于C，据命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”是特称命题，其否定为全称命题，即?x∈R，使得x²+x+1≥0，从而得到答案．
对于D，根据否命题的定义，可知否命题既要否定条件，又要否定结论．

解答：解：对于A：∵p∨q为真命题，则p、q中只要有一个命题为真命题即可，p∧q为真命题，则需两个命题都为真命题，
∴p∨q为真命题不能推出p∧q为真命题，故A错；
对于B：原命题的题设为若x²-3x+2=0，结论为x=1或x=2，
逆否命题：若x≠1且y≠2，则x²-3x+2≠0；故B正确；
C：∵命题“?x∈R，使得x²+x+1＜0”是特称命题
∴否定命题为：?x∈R，使得x²+x+1≥0，故C错；
D：∵命题“若x²＞1，则x＞1”对其进行否定，若x²≤1，则x≤1．故D错．
故选B．

点评：本题考查了特称命题，利用真值表判断命题真假的方法，熟记真值表是解决本题的关键．属于基础知识．