Question

【题目】在平面直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为 （t为参数）．在以原点O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆C的方程为ρ=4cosθ．

（1）写出直线l的普通方程和圆C的直角坐标方程．

（2）若点P坐标为（1，1），圆C与直线l交于A，B两点，求|PA|+|PB|的值．

Answer 1

【答案】（1）直线l的普通方程为：x+y﹣2=0，圆C的直角坐标方程为：（x﹣2）2+y2=4.（2）4.

【解析】试题分析：（1）直线l的参数方程为（t为参数）．消去参数可得：直线l的普通方程．圆C的方程为ρ=4cosθ．即ρ2=4ρcosθ，利用互化公式可得圆C的直角坐标方程．

（2）将代入（x﹣2）2+y2=4得：，利用根与系数的关系可得|PA|+|PB|=|t1﹣t2|=4，

（1）直线l的参数方程为（t为参数）．消去参数可得：直线l的普通方程为：x+y﹣2=0，

圆C的方程为ρ=4cosθ．即ρ2=4ρcosθ，可得圆C的直角坐标方程为：（x﹣2）2+y2=4．

（2）将代入（x﹣2）2+y2=4得： ，

得 则